Η Έλλη Κόκκινου γεννήθηκε στην Αθήνα. Μεγαλώνοντας σε ένα οικογενειακό περιβάλλον με αγάπη για τη μουσική (ο πατέρας της την έμαθε από μικρή ν' ακούει, να εκτιμά και ν' αγαπά τη μουσική, κυρίως την jazz, ενώ η μητέρα της την ώθησε προς πιο σύγχρονες μορφές, όπως την μουσική disco), ανέπτυξε από μικρή ένα έντονο ενδιαφέρον για τη μουσική, με αφετηρία τη συμμετοχή της στη σχολική χορωδία. Στη συνέχεια ξεκίνησε μαθήματα κλασικής κιθάρας στο Αττικό Ωδείο για 5 χρόνια και αμέσως μετά ιδιαίτερα μαθήματα ακουστικής και ηλεκτρικής κιθάρας.

Έντονο επίσης ήταν το ενδιαφέρον της για τον αθλητισμό καθώς για 6 χρόνια και πριν τελειώσει το σχολείο ήταν αθλήτρια στο θαλάσσιο σκι (στο Ναυτικό Όμιλο Βάρκιζας), κερδίζοντας σε πανελλήνιο πρωτάθλημα την τρίτη θέση και πολλά χρυσά μετάλλια και κύπελλα!

Τελειώνοντας το σχολείο, σχημάτισε το πρώτο της συγκρότημα με το όνομα "Ανώνυμοι", ενώ παράλληλα έδωσε εξετάσεις και μπήκε στη σχολή Βακαλό όπου σπούδασε γραφιστική, ελεύθερο και αρχιτεκτονικό σχέδιο και ιστορία της τέχνης.

Ασχολήθηκε για πρώτη φορά επαγγελματικά με το τραγούδι το 1990 με παρότρυνση του Κώστα Τουρνά. Στη συνέχεια ακολούθησαν συνεργασίες με μεγάλα ονόματα της μουσικής σκηνής όπως, ο Αντώνης Βαρδής, ο Τόλης Βοσκοπούλας, η Άννα Βίσση, ο Πασχάλης Τερζής, η Γλυκερία, η Ελένη Δήμου κ.α ενώ ταυτόχρονα συμμετείχε σε πολλά albums κάνοντας φωνητικά.

Προσδοκώντας σε μια πιο σοβαρή ενασχόληση με τη μουσική η Έλλη Κόκκινου αποφάσισε να πάει στο Λος Άντζελες όπου και σπούδασε για 2 χρόνια (1992-1994) θεωρία της μουσικής, φωνητική και πιάνο στο «Musicians Intitute of Technology». Στην Αμερική της δόθηκε η δυνατότητα να διδαχθεί από σπουδαία ονόματα της μουσικής, όπως τους Carl Schroeder (πιανίστας της Sarah Voaghn) και Scot Heson. Αποφοίτησε με άριστα το 1994 οπότε και επέστρεψε στην Ελλάδα.
"Στην Αμερική μου δόθηκε η προνομιακή δυνατότητα να θαυμάσω και κατά συνεπεία να διδαχθώ από κοντά από μεγάλα και σπουδαία ονόματα της μουσικής, όπως τους Carl Schroeder (πιανίστας της Sarah Vaughan) και Scot Heson, ενώ είχα επίσης τη μοναδική τύχη ν' απολαύσω από κοντά συναυλίες μερικών αγαπημένων μου καλλιτεχνών, όπως οι: W. Houston, Μ. Carey, Β. Streisand, P. Collins, Μ. Bolton, A. Jarreau..."

Το 1996 υπέγραψε συμβόλαιο με τη δισκογραφική εταιρία Sony και δύο χρόνια αργότερα κυκλοφόρησε το πρώτο της single «Κάποια μέρα» σε μουσική Αντώνη Βαρδή. Το 1999 κυκλοφόρησε η πρώτη της δισκογραφική δουλειά με τίτλο «Επικίνδυνα παιχνίδια», ενώ έχει κυκλοφορήσει ακόμα ένα album με τίτλο «Ανδρική κολώνια».

Τα δύο τελευταία χρόνια η ιδιαίτερη σκηνική της παρουσία σε συνδυασμό με τη ξεχωριστή χροιά της φωνής της αλλά και τις επιτυχημένες της εμφανίσεις την απογείωσαν στο μουσικό χώρο και την καθιέρωσαν ως ένα από τα πιο δημοφιλή πρόσωπα.

Από το 2002 η Έλλη Κόκκινου ανήκει στο δυναμικό της δισκογραφικής εταιρίας Heaven. Τον Μάιο του 2003 κυκλοφορεί το album "κόκκινο" σε μουσική και στίχους του Φοίβου, το οποίο βγάζει πολλές επιτυχίες...

Έκτος από τις συνεργασίες της σε νυχτερινές εμφανίσεις, έχει επιπλέον ταξιδέψει στο εξωτερικό για συναυλίες μαζί με τους: Γ. Αλκαίο, Σ. Ρουβά, Μαντώ... ενώ έχει ήδη εμφανισθεί με επιτυχία στην Αμερική (δυο φορές) και στις πόλεις Νέα Υόρκη, Λος Άντζελες, Σικάγο, Βοστόνη, μια φορά στην Αυστραλία, σε Σύδνεϋ και Μελβούρνη και ακόμη μια στον Καναδά, σε Μόντρεαλ και Τορόντο.

Η Έλλη μένει παραλιακά και απολαμβάνει βόλτες κοντά στη θάλασσα. Λατρεύει τα δελφίνια και αν δεν ήταν τραγουδίστρια, θα ήθελε να ήταν εκπαιδεύτρια δελφινιών και γενικά θα ήθελε πολύ ν' ασχοληθεί με τη προστασία τους...