Παίζει κιθάρα και τραγουδάει στους ΠΥΞ ΛΑΞ, το πιο δημοφιλές ελληνικό συγκρότημα της σύγχρονης μουσικής σκηνής, του οποίου αποτελεί ιδρυτικό μέλος .
Γεννήθηκε στην Γερμανία. Ήρθε πολύ μικρός στην Ελλάδα όπου έζησε στην Καλαμάτα μέχρι τα 11 χρόνια του. Μεγάλωσε στο Μενίδι, μια λαϊκή συνοικία της Δυτικής Αθήνας και οι παιδικές μνήμες του είναι φορτωμένες από τη στέρηση των ανθρώπων της γειτονιάς και αντίστοιχα φορτισμένες από την ανατρεπτική θέρμη των ίδιων ανθρώπων.
Η εφηβική του παρέα με τον Φίλιππο Πλιάτσικα και η γνωριμία τους με το Μάνο Ξυδούς οδήγησε το 1990 στην δημιουργία των ΠΥΞ ΛΑΞ. "Τι άλλο να πεις πιο απλά" είναι ο τίτλος του άλμπουμ με το οποίο έκαναν την είσοδο τους στην δισκογραφία κατανικώντας τις επιφυλάξεις των "ειδικών" και κερδίζοντας την προτίμηση των νέων.
Ακολουθεί το '91 η κυκλοφορία του δίσκου "Ζόρικοι Καιροί". Η συνέπεια χαλαρώνει τις επιφυλάξεις και οι προτιμήσεις πολλαπλασιάζονται, στο ίδιο πάντα κοινό που χαρακτηρίζεται από την ευέλικτη προσαρμογή σε διαμετρικά αντίθετα, μεταξύ τους, ακούσματα
Το '93 οι ΠΥΞ ΛΑΞ προτείνουν τη δική τους χειμερινή εκδοχή για τη φωτεινή μας σφαίρα με το άλμπουμ " Ο Ήλιος Του Χειμώνα με Μελαγχολεί" και απογειώνονται δισκογραφικά.
Από εκεί και πέρα οι ΠΥΞ ΛΑΞ σηματοδοτούν τη σύγχρονη μουσική σκηνή και ακολουθούν οι δίσκοι:
"Για τους Πρίγκιπες της Δυτικής Όχθης " (1994) όπου συμμετέχουν σ'ένα τραγούδι ο Πάνος και ο Χάρης Κατσιμίχας.
"Ο Μπαμπούλας τραγουδάει μόνος τις νύχτες" (1996) όπου συμμετέχει, σε ένα κομμάτι, και ο τραγουδιστής των VIOLENT FEMMES, Gordon Gano.
"Ζωντανή ηχογράφηση στην ΙΕΡΑ ΟΔΟ" (1997) που αποτυπώνει δισκογραφικά την συνεργασία τους με τον Γιώργο Νταλάρα.
"Παίξε παλιάτσο τα τραγούδια σου τελειώνουν"( συλλογή σε περιορισμένα αντίτυπα που κυκλοφορεί την ίδια χρονιά).
"Μοναξιά μου όλα, ο έρωτας κοιμήθηκε νωρίς"(1998) soundtrack της ταινίας μεγάλου μήκους του Νίκου Παναγιωτάτου.
"Στίλβη"(1998) όπου εκτός από καινούρια τραγούδια υπάρχει και μια διασκευή του τραγουδιού "Tales of Yankee Power" του Bob Dylan αλλά και το "Μοναξιά μου όλα..." σε ζωντανή ηχογράφηση από τη μουσική σκηνή "Δίπλα στο Ποτάμι".
"Νετρίνο"( 1999) cd single- soundrack της ταινίας του Γιάννη Παρασκευόπουλου "Νετρίνο" σε μουσική Άλκη Παπαδόπουλου.
"Ασ'την εικόνα να μιλάει... "(1999), η συνεργασία τους με τους I MUVRINI το δημοφιλέστερο συγκρότημα της Κορσικής και ένα από τα μεγαλύτερα ethnic συγκροτήματα της Γαλλίας.( CD single με τρία τραγούδια, στο ένα από τα οποία συμμετείχε ο Sting, που κυκλοφόρησε στα δισκοπωλεία όλης της Ευρώπης ).

Ο Μπάμπης Στόκας μετράει ακόμη τρεις συμμετοχές σε δίσκους άλλων καλλιτεχνών:
o " Δεν έχω χρόνο μάτια μου..." της Σωτηρίας Λεονάρδου (1995 ) στο τραγούδι "Μυρωδιά καλοκαιριού" ενώ υπογράφει τους στίχους και τη μουσική στο ομώνυμο τραγούδι του δίσκου.
o "Παυσίλυπον" του Λαυρέντη Μαχαιρίτσα (1996) στα τραγούδια "Ένας Τούρκος στο Παρίσι" και "Νότος"
o "Περασμένος αιώνας" του Σταύρου Λογαρίδη (1999) στο ομώνυμο τραγούδι.

Το όνομα του Μπάμπη Στόκα έχει συνδεθεί με μεγάλες δισκογραφικές επιτυχίες των ΠΥΞ ΛΑΞ αλλά και εκφραστικές ερμηνείες σε δυναμικά live από τη σειρά εμφανίσεων στη μουσική σκηνή "Δίπλα στο ποτάμι" και τα ταξίδια σε όλες τις γωνιές της Ελλάδας με αποκορύφωμα την εκπληκτική εμφάνιση του συγκροτήματος το καλοκαίρι του 1997 στο ROCKWAVE FESTIVAL στο γήπεδο του Απόλλωνα στη Ριζούπολη, και τις sold out συναυλίες στο θέατρο του Λυκαβηττού.
Εχει εμφανιστεί επίσης με μεγάλη επιτυχία στη Μεγάλη Βρετανία (στις συναυλίες του γκρουπ στο Λονδίνο, την Οξφόρδη, το Μάντσεστερ και το Κόβεντρυ) καθώς και στην πρόσφατη περιοδεία των ΠΥΞ ΛΑΞ στην Αμερική τον Οκτώβριο του 2000.
Το χειμώνα του 2000-20001 ο Μπάμπης Στόκας συναντήθηκε στη σκηνή του Ζυγού με τον Γιώργο Νταλάρα και τον Πάνο Κατσιμίχα. Τρεις έντονες και δυναμικές παρουσίες, τρεις φίλοι παλιοί και καλοί που μοιράστηκαν για 30 βράδια τη συγκίνηση και την γοητεία της διαδρομής του τραγουδιού από το σκοτάδι στο φως. Ψηλαφώντας νότες, μπλέκοντας φωνές και μουσικές στιγμές, μαζί αναζήτησαν τις εκλεκτικές συγγένειες των τραγουδιών τους, τις ισορροπίες μεταξύ ροκ και λαϊκού, ρυθμού και μελωδίας.

Τον Μάρτιο του 2001 ο Μπάμπης Στόκας κυκλοφορεί τον πρώτο του προσωπικό δίσκο με τίτλο "Πουλιά της νύχτας". Τα υγρά όνειρα που ξυπνάει "ο νοτιάς", "το άρωμα της βροχής", "οι σκιές στο φως" είναι μερικές μονάχα από τις μυρωδιές και τις εικόνες ενός δίσκου που αφουγκράζεται τους ήχους της πόλης και μετράει τις "ανάσες της αγάπης". Στα 13 τραγούδια, υπογράφει τους στίχους και τη μουσική, συν ένα ορχηστικό θέμα που έδωσε και το όνομα στο άλμπουμ.